Glenn Martin Christopher Francis Quinn nació el 28 de mayo del año 1970 Cabinteely, una comuna de Dublin, Irlanda. Su padre se llama Murty
Asistió al Clonkeen College, una escuela católica en Blackrock, cerca de Dublin.
En 1988 a la edad de 19 años se trasladó con su madre Bernadette y sus dos hermanas Sonia y Louisa a Estados Unidos donde se instalaron en Long Beach, California.
Disfrutaba tocando la batería, viendo películas y jugando al billar. Algunos de sus actores favoritos eran Robert DeNiro, Edward Norton, Al Pacino y Matt Dillion.
Su primer trabajo fue en el video clip Satisfied de Richard Marx.
Participó en el episodio piloto de Beverly Hills, 90210 (Sensación de Vivir), e intervino en un episodio de la serie The Outsiders.
Pero el papel que le hizo conocido en EE.UU., antes que el de Doyle en Angel, fue como Mark, el novio y después marido de Becky, en la telecomedia Roseanne. Allí fue donde le conoció Joss Whedon, ya que por aquel entonces era guionista de la serie. Glenn interpretó este papel desde 1990 a 1997. Durante este tiempo también participó como personaje regular en la serie Covington Cross, en 1992, recibiendo excelentes críticas.
Después de Roseanne y antes que Angel, participó como invitado en la serie Jesse.
Su debut en la gran pantalla llegaría con la película Shout (1991), donde se besa con una joven Gwyneth Paltrow y donde tuvo ocasión de demostrar su habilidad con la batería. También participó en las películas Dr. Giggles (1992), Live Nude Girls (1995) Campfire Tales (1998) y At Any Cost (2000), que salió directamente en video.
Era copropietario con Mark Leddy de Goldfingers, un club de Los Angeles ambientado en el agente 007.
El 3 de Diciembre de 2002 su cuerpo fue encontrado sin vida en su apartamento en North Hollywood, California. Aunque las circunstancias de su muerte nunca se han hecho públicas, todo apunta a una sobredosis de droga.
En su pagina oficial, le han dedicado este epitafio:
May you have been in Heaven half an hour before the Devil knew you were gone. You are missed. (Seguramente estés en el Cielo media hora antes de que el Diablo se de cuenta de que te has ido. Te echamos de menos)